Gripsgymastik

Heute haben wir eine im Grunde ganz trivial klingende Frage, die es aber mathematisch in sich hat. Wer also nicht rechnen mag, der schätze einfach mal (und lasse sich von der Lösung überraschen oder „spicke“ bereits im Internet):

Jeden Tag geben Sie x-mal Wechselgeld heraus. Der 10-€-Schein wechselt angesichts der Apotheken-Zahlbeträge oft die Seite des HV-Tisches. Aber auf wie viele Arten könnten Sie eigentlich exakt 10 € wechseln?

Lösung des Rätsels aus dem letzten AWA Nr. 20/2015:

a) (1/4)⁶ = ca. 0,024% ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Kunden an sechs Kassen gleichzeitig mit Rezept dastehen (wenn jeder Vierte ein solches mitbringt) – verschwindend gering! Für die Personaleinsatzplanung sind solche Erwägungen nicht ganz uninteressant...

b) Bei Altersgleichverteilung ist die Wahrscheinlichkeit (1/2)⁵ = ca. 3,1% für eine Altersreihung an den Kassen (der Nachbar ist entweder älter oder jünger, p jeweils 50% entsprechend 0,5, insgesamt fünf Nachbarn). Bei einer Altersungleichverteilung (wie in der Praxis v.a. im oberen Altersspektrum) wird die Rechnung indes ungleich komplizierter!