„Gripsgymnastik“ mit dem AWA

Eine Frage, die demnächst für viele akut wird:

Erfordert das E-Rezept im Grunde nicht einen Kommissionierautomaten, um die Prozesse der Rezeptbelieferung schlank zu halten?

Lösung des Rätsels aus dem letzten AWA 19/2022:

Gesucht ist die Schnittfläche zweier Kreise. Die Lösung für beliebige Kreisradien und Abstände ist nicht ganz trivial – die linke und rechte Schnittfläche wird über eine Dreiecks-Hilfskonstruktion berechnet. Einfacher ist es, wenn die beiden Umkreise mit je 500 m gleich groß sind und der Abstand dem Umkreisradius entspricht. So ergibt sich rechts und links je ein 120-Grad-Tortenstück mit einem Drittel der Umkreisfläche. Davon wird beidseits die Fläche des Dreiecks unterhalb der Bögen abgezogen (eine Dreieckseite entspricht dem halben, eine andere dem ganzen Radius). So ergibt sich eine Schnittfläche von 0,307 km². Mal 5.000 Einwohner je km² macht das 1.535 Leute, die von beiden Apotheken beworben werden, jede einzelne deckt 0,785 km² (3.930 Leute) ab. Kompliziert? Der „Homo digitalis“ googelt alternativ nach den bezeichnenden Begriffen (Fläche Kreissegment/Kreisabschnitt bzw. Schnittfläche zweier Kreise) und findet geeignete Online-Rechner!