Gripsgymnastik
Annuitätendarlehen

„Gripsgymnastik“ mit dem AWA 13/2024

Heute sind (einfache!?) finanzmathematische Kenntnisse gefragt: Sie schließen einen Immobilienkredit ab, mit über die gesamte Laufzeit konstanten Monatsraten (Annuitätendarlehen), und „5 % Tilgung“. Dann wäre der Kredit nach genau 20 Jahren getilgt – oder?

Lösung des Rätsels aus dem letzten AWA 12/2024

Auf unseren zwei „Rabatt-Würfeln“ gibt es zum ersten jeweils drei Flächen mit 2,0 % / 20 % (für den Rx- bzw. Non-Rx-Rabatt) bzw. 3,0 % / 20 %. Der Erwartungswert ist damit 2,5 % (Rx) bzw. 20 % (Non-Rx). Würfel 2 hat sechs verschiedene Angebote: 2,0 % / 20 %, 2,0 % /25 %, 2,5 % / 20 %, 2,5 % / 25 %, 3,0 % / 20 %, 3,0 % / 25 %. Dessen Erwartungswerte sind damit ebenfalls 2,5 % (Rx-Rabatt) bzw. 22,5 % für Non-Rx, letzterer also höher als bei Würfel 1. Die Erwartungswerte ergeben sich aus der Summe der einzelnen Rabatte für jede Würfelfläche, geteilt durch sechs Würfelflächen. Insoweit verspricht Würfel 2 nur beim umsatzmäßig geringeren Non-Rx-Einkauf höhere Rabatte. 

Doch Vorsicht: Absolut sieht es anders aus; 20 % auf 100.000 € entsprechen 2 % auf 1 Mio. €! Bei Würfel 1 haben Sie eine 50 %ige Chance, 3 % Rx-Rabatt zu bekommen, bei Würfel 2 nur 33,3 %. Hier wie da markieren 2,0 % Rx-Rabatt (wie auch 20 % für Non-Rx) die Untergrenze. Risikoscheue mit hohem Rx-Anteil wählen daher womöglich Würfel 1, und mit höherem Non-Rx-Anteil Würfel 2. Rein statistisch schneidet gemäß den Erwartungswerten der Würfel 2 jedoch immer besser ab, und es gibt keine Konstellation, in welcher Würfel 1 unter dem Strich mehr Rabatt verspricht! Damit ist die Sache klar …